У рамках курсів підвищення кваліфікації учителів математики розглядалися проблеми використання інноваційних інформаційно-комунікаційних технологій навчання математики. Доцент кафедри математики та методики її навчання КДПУ Тетяна Григорівна Крамаренко запропонувала учителям розробки занять за оновленим посібником з проблем використання ІКТ.

Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики : навч. посіб. / Т. Г. Крамаренко, В. В. Корольський, С. О. Семеріков, С. В. Шокалюк ; наук. ред. М. І. Жалдак. – Вид. 2, перероб. і доп. – Кривий Ріг : Криворізький держ. пед. ун‑т, 2019. – 444 с. – Режим доступу: http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/3315.

Особливо зацікавило учителів використання дистанційних та хмарних технологій навчання. Розглянуто можливості застосування LearningApps, системи динамічної математики GeoGebra, зокрема додатків для мобільних телефонів Геометрія, Графічний калькулятор, 3D-графіка.

Друге видання навчального посібника оновлено і доповнено у частині комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання відомостями про мобільні технології навчання, комбіноване навчання.

У розділі 1 розширено блок засобів навчання додаванням відомостей про використання мультимедійної дошки, хмарного сервісу LearningApps, системи динамічної математики GeoGebra, нових форм навчання.

Реалізована назріла потреба оновлення змісту у зв’язку з прийняттям законів про вищу та середню освіту, поглибленням профілізації середньої школи та компетентнісного підходу у навчанні. Додано матеріали, у яких висвітлено проблеми підготовки учителя математики для набуття учнями ключових та предметних компетентностей, зокрема математичних. Актуальна проблема розвитку особистості у процесі навчання математики з використанням ІКТ. Набуття учасниками навчального процесу математичної компетентності безпосередньо пов’язане з розвитком у них організаційно-діяльнісних, пізнавальних та творчих якостей.

Значного поширення набула система динамічної математики GeoGebra, яка постійно розвивається зусиллями світової спільноти програмістів, науковців та методистів. Система має потужні можливості для розв’язування математичних задач, засоби зберігання матеріалів, обміну ними та досвідом використання. Наразі розроблені і удосконалюються потужні додатки GeoGebra для мобільних телефонів: Геометрія, 3D Графіка, Графічний калькулятор, Калькулятор ймовірностей.

Дедалі ширше використовуються у навчанні мультимедійна дошка, інтерактивні панелі. Тому постає проблема опанування учителями математики методикою їх використання.

Значного оновлення набув розділ 2, який стосується вибраних питань елементарної математики і методики їх опрацювання на основі ІКТН. Додано низку завдань, які можуть бути розв’язані з використанням системи динамічної математики GeoGebra.

В окремий підрозділ виокремлено відомості щодо розв’язування задач теорії ймовірностей та математичної статистики. Зокрема до відомостей про застосування програмного засобу GRAN1 додано матеріали, які описують можливості використання до задач стохастики системи динамічної математики GeoGebra.

У розділі 6, який стосується проєктних технологій в навчанні математики, значну увагу приділено упровадженню STEM-проєктів як одного із факторів посилення мотивації учіння математики. Залишається актуальним проведення тренінгів «Intel® Навчання для майбутнього», де учителі опановують поряд з інноваційними педагогічними технологіями також мобільними технологіями та хмарними сервісами, використанням Веб 2.0. Проаналізовано приклади розробки і упровадження STEM і STEAM-проектів у навчанні елементарної математики. Зокрема при вивченні теми «Геометричні перетворення на площині. Рухи».

У зв’язку з прийняттям Закону України «Про освіту» значного розширення набули альтернативи для підвищення кваліфікації учителів математики, зокрема з використання ІКТН.

Розділ 7 посібника доповнено програмою тренінгу «ІКТ у навчанні елементарної математики» і ресурсами відповідного електронного навчального курсу, розробленого на платформі MOODLE.

Зміст посібника

РОЗДІЛ 1. КОМП’ЮТЕРНО-ОРІЄНТОВАНІ ТЕХНОЛОГІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ      11

1.1. Комп’ютерно-орієнтована методична система навчання             11

1.1.1. Структура методичної системи 11

1.1.2. Цілі навчання      14

1.1.3. Зміст навчання    16

1.1.4. Засоби навчання               17

1.1.5. Методи навчання             22

1.1.6. Форми організації навчання        24

1.2. ІКТ і компетентнісний підхід у навчанні математики        28

1.2.1. Ключова та предметні математичні компетентності    28

1.2.2. Розвиток особистості у процесі навчання математики з використанням ІКТ    36

1.3. Програмно-методичний комплекс «Математика, 5-6 клас»        41

1.4. Програмні засоби навчання алгебри і початків аналізу    50

1.4.1. Бібліотека електронних наочностей «Алгебра, 7-9 клас»         50

1.4.2. Педагогічний програмний засіб «Алгебра, 11 клас»      69

1.4.3. Педагогічний програмний засіб GRAN1                77

1.5. Комп’ютерно-орієнтовані засоби навчання геометрії     87

1.5.1. Бібліотека електронних наочностей «Геометрія, 7-9 клас»      87

1.5.2. ПЗ «Геометрія, 11 клас».               94

1.5.3. Динамічна геометрія GRAN-2D і DG        97

1.5.4. GRAN-3D                114

1.6. Система динамічної математики GeoGebra          121

1.6.1. Модуль Геометрія. Основні інструменти, приклади побудов.                121

1.6.2. Модуль Графіки. Дослідження функцій, побудова графіків       130

1.6.3. Модуль 3D Геометрія GeoGebra             137

1.7. Мультимедійна дошка у навчанні математики    142

1.7.1. Методика використання мультимедійної дошки.          142

1.7.2. Розробка уроків з використанням програмного забезпечення InterWrite Workspace.              148

1.7.3. «Інтерактивні» мультимедійні вправи сервісу LearningApps.   154

1.8. Електронний методичний посібник «Евристико-дидактичні конструкції»           159

Висновки до першого розділу               162

РОЗДІЛ 2. ВИБРАНІ ПИТАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕТОДИКА ЇХ ОПРАЦЮВАННЯ НА ОСНОВІ ІКТН     163

2.1. Про виконання рисунків до стереометричних задач        163

2.2. Математичні відкриття за допомогою динамічної геометрії        173

2.3. Розв’язування задач на побудову                183

2.4. Вивчення властивостей геометричних перетворень       190

2.5. Про прикладну спрямованість навчального матеріалу   195

2.6. Дослідження властивостей функцій і побудова графіків 208

2.6.1. Змістова лінія функції у навчальних програмах з математики для закладів середньої освіти.                208

2.6.2. ІКТ у навчанні змістової лінії функції        211

2.7. Розвиток креативності особистості за допомогою ейдографіки 229

2.8. Розв’язування задач з параметрами графічними прийомами      234

2.9. Розв’язування задач теорії ймовірностей та математичної статистики.  245

2.9.1. Стохастика з GRAN1.       245

2.9.2. Стохастика з GeoGebra.               248

Висновки до другого розділу  257

Література до розділів 1, 2       258

РОЗДІЛ 3. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ЗАСАДИ ЗАСТОСУВАННЯ ДИСТАНЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НАВЧАННЯ  265

3.1. Основи технологій дистанційного навчання          265

3.1.1. Історія становлення дистанційного навчання    265

3.1.2. Тлумачення поняття «дистанційне навчання» 268

3.1.3. Характерні риси та принципи дистанційного навчання               272

3.1.4. Типи та моделі дистанційного навчання              274

3.2. Порівняльний аналіз технологічних платформ дистанційного навчання               277

3.3. Дистанційне навчання у загальноосвітніх закладах           291

3.3.1. Аналіз стану дистанційного навчання в школах Росії та України             291

3.3.2. Особливості навчання школярів за дистанційною формою       294

Висновки до третього розділу               297

РОЗДІЛ 4. МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ПРИ НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ                298

4.1. Науково-дослідницьке програмне забезпечення математичного призначення              298

4.2. Мережні системи комп’ютерної математики (Web-СКМ)            303

4.3. Елементи методики навчання Web-СКМ SAGE за технологіями дистанційного навчання           308

Висновки до четвертого розділу          321

Література до розділів 3, 4       321

РОЗДІЛ 5. ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ ТЕХНОЛОГІЙ: ВІД ЕЛЕКТРОННОГО НАВЧАННЯ ДО МОБІЛЬНОГО           326

Висновки до п’ятого розділу   348

Література до розділу 5             349

РОЗДІЛ 6. ПРОЄКТНІ ТЕХНОЛОГІЇ В НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ              351

6.1. Впровадження STEM-проєктів як один із факторів посилення мотивації учіння математики    351

6.2. Методика розробки і упровадження навчальних проєктів           365

6.2.1. Методичні особливості проведення тренінгу «Intel® Навчання для майбутнього».   365

6.2.2. Аналіз STEAM-проекту до теми шкільного курсу математики «Геометричні перетворення на площині. Рухи».                368

6.3. Блог вчителя математики як продукт навчання методом проєктів.         378

РОЗДІЛ 7. ПІДВИЩЕННЯ КВАЛІФІКАЦІЇ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ З ВИКОРИСТАННЯ ІКТН     384

7.1. Про підвищення кваліфікації педагогічних та науково-педагогічних працівників відповідно до Закону України «Про освіту».   384

7.2. Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології як основа підвищення кваліфікації сучасного педагога     388

7.3. Програма тренінгу «ІКТН математики» і ресурси електронного навчального курсу      399

7.3.1. Вступ        399

7.3.2. Мета і основні завдання тренінгу:           401

7.3.3. Структура навчальної дисципліни, аналіз змістових модулів.  402

7.3.4. Ресурси електронного навчального курсу «Інформаційно-комунікаційні технології навчання математики»                415

Література до розділів 6, 7       418

Список програмних засобів, настанов користувача    421

ДОДАТКИ          424

А. Підготовка SAGE до роботи                424

А.1. Інсталяція 424

А.2. Запуск сервера      424

А.3. З’єднання з сервером       425

А.4. Зупинка серверу  425

Б. SAGE: «швидка допомога» 426

В. Фрагмент реалізації проєкту «Розв’язування задач апроксимації засобами Maple та Mathematica у середовищі SAGE»  429

Г. Розробка практичного заняття з елементарної математики за темою «Побудова графіків тригонометричних функцій»            431

Д. Розробка уроку геометрії за темою «Піраміда. Розв’язування задач».     437